2015年7月11日土曜日

ダイナモ白熱教室(6)~Cos

前回は一定の割合で50m×20mのメッシュ状の点を作成しました。今回はZ方向にコサインカーブを描いてみます。

まずは単純にY=0の直線状にZ方向にコサインカーブで点を作成しましょう。

Math.Cosノード

Dynamoを立ち上げ、前回のファイルを開きます。

Numberノードを追加し「0..360..#res」とし、これをIntegerSlider(Resolution)と結びます。0°から360°をres分割したリストを作成します。

次にMath.CosノードとPoint.ByCoordinatesを追加し、下の図のように結ぶと、コサインカーブに沿った点が現れます。
振幅1.0のコサインカーブができた

振幅を可変化

cos(x)の最大値は1なので、これを任意の幅に書き換えれるようにします。また、(0,0)の位置で-1となるのでこれを反転するために負の値を掛けます。つまり

-Wz・Cos(a)

とします。

  1. Number Sliderを追加し名前をWzとする。
  2. *を二つとNumberを一つ追加し、Numberに-1を入力。
  3. 下の図のようにつなぎます。
-Wz・Cos (a)
Wzスライダーを動かして、コサインカーブの振幅幅が変化することを確認してください。
コサインカーブの変化を観察しよう!
次に、結果に振幅の値を加えることで、マイナスの値にならないようにします。

-Wz・Cos(a)+Wz

+ノードを追加して、次のように接続します。
コサインカーブがZ≧0にあることを確認してください。
全ての点がZ≧0に

周期を変更する

現状1周期ですが、これを3周期に変えてみます。式は周期をPeriodとして

-Wz・Cos(Period・a)+Wz

Numberノード、*ノードを追加し、下の図のように接続します。

3周期
Number Sliderで周期を可変化してもよいでしょう。

振幅に変化を加える

振幅が定数だと、周期ごとのカーブの形状は同じですが、振幅にもCosを割り当て変化を加えましょう。

f(a)=-Wz・Cos(a)+Wz

g(a)=-f(a)・Cos(Period・a)+f(a)


としてみましょう。こうのような関数のチェックにはGeoGebra(https://www.geogebra.org/)というアプリケーションが便利です。Windows Storeなどで入手できるので、チェックしてみてください。下の図はGeoGebraでこの関数を表示している様子です。
GeoGebraは幾何学好きにはたまらない!
これをグラフに表わすと次のようになります。
ちょっと複雑になってきましたが・・
この結果は下の図のようになります。
振幅がCos

コードブロックでまとめる

コードブロックを使えば、もう少しグラフをわかりやすくすることができます。
コードブロックでスッキリ
このグラフでも同様の結果を得ることができます。コードブロックは適切に使えば、グラフをわかりやすくまとめることができます。ちょっとプログラマーっぽいですが、案外簡単に慣れてしまうものです。ぜひトライしてみてください。

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